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>Booking＝予約（座席指定）と思っているのですが、切符の購入のことでしょうか？

切符の購入のことです。座席指定はThalysやICE以外はないので、できないはずです。

>他の列車には「Details:Changed traintraffic between Amsterdam central and Brussel-Centraal」との記載があり、他の列車の選択ができません。

オランダ国鉄のInternationale Treinplannerで検索したところたくさん列車が表示されました。