なんともいえませんが

私の経験では、普通毎時出ていることもありまず満席にはならず、現地で航空券は取れます。
万一いっぱいなら、次のフライトがあります。
ただ、慣れておられないのであれば予約しておいた方が安心でしょう。（私は予約したことはないのですが）

名古屋からラガーディアへ直通便はないはずですが、どこの航空会社をお使いですか？
ラガーディアはそんなに巨大な空港ではありませんが、乗り継ぎ便の遅れも考えて２時間くらいの余裕を持って乗り換えた方が良いかと思います。