出られますが慌ただしいでしょう

そもそも、ヒースローの5時間は実質3時間未満でしょう。
そこから移動に掛かる時間を引くと、何も残らない。

まず、空港が混みすぎているために、遅延が多い。
私には、ヒースロー＝旋回と言うイメージが強い。
一時間遅れを念頭にスケジュールを立てます。

さらに乗り降り（出入国や乗り換えという意味）に時間が掛かるために、
できれば避けたい空港のひとつです。

ですから、敢えて外に出る必要はないと思います。
乗り換えだけでも相当時間が掛かる空港です。
その気になれば市内まで行って帰ることは不可能ではないのですが、
慣れない土地で迷ったり、事故に巻き込まれると帰国できず、
しかもこの場合は自己責任になるので、いくらポンドが下がったとは
言え、ホテルがとても高いロンドンで足止めをくらうことは避けたほうが
良いでしょう。

なお、航空券の×マーク（途中降機不可）と空港からでることとは別問題です。
一般には24時間以内の滞在は途中降機にはなりません。ですから、
5時間の間に外に出ることは自由です。ただし、出入国審査があるので、
その分の時間は必要です。これに掛かる時間＋空港の混雑＋慣れない土地
での戸惑いなどを考慮すると、おとなしくしているほうが良いという結論になる
と思います。