5回ほどイギリスへ行った者ですが。

北へ、南へイギリス中旅行した間、鉄道の延滞は必ず体験しました。
天候次第でしたね。
2，30分なら「あ。またか」「チェッ」みたいなのが乗客の反応でした。
同じ列車では最高で1時間待たされ、ある列車では木が線路を塞いだので見知らぬ駅でバスを出すので乗り換えてくれと。
イギリス人の友人も日常茶飯事に経験しています。
特に何処で遅れる、という訳でもないです。
ある駅は工事中なので通過。も茶飯事。
それゆえ乗り換えには余裕を持たせて予約するようになりました。
飛行機に乗り遅れたら、冗談ではないですしね。

私の場合、
http://www.nationalrail.co.uk/　
で予約して、駅のチケットマシーンで切符出すと、
すごく並ぶことのある窓口はパスして、電光掲示板で行き列車、時間とホームを確認、黙って列車まで。というパターンです。
それプラス、訪れる都市の地下鉄HPを利用して事前に計画します。

余裕を持って旅行に行ってきて下さいね。