探せばなんとかなるのでは？

うーん。営業妨害はしたくはないのですが、このような少し複雑な
ルートでしかも価格重視のものをHISに頼ったのがそもそもの誤り
ではないでしょうか？

低価格、すなわちスキルの差に出てきます。

まず、欧州系でスペインに入るのを諦める。
先に書き忘れたのですが、マドリードもしくはバルセロナからならば、
スペイン地域限定版LCCとも言えるVuelingとかClickairが使えます。
ただし、オフシーズンがない島なので、決して安くはないようですが。
それでも往復3万円程度に収まるかも知れません。

しかし4月始めならば、スペインまで行くのに満席（本当は価格に見合う
予約クラスに空きがないだけで、今のご時世、全席満席はまずないでしょう）
はあり得ないと思います。まだ、諦めるのは早すぎるはず。人気のない
英国航空などは空いているのでは？

アジア便ならば、地域によっては成田や関西まで行くのを足すと、却って
早い場合もあり得ます。特にソウル経由を使う大韓航空の場合（アシアナ
は少し接続に難がある）。これに次ぐのが、香港経由のキャセイでしょう。
HISで出てくる大韓航空のロンドン便で4月の始めで3万円台とか。
キャセイの正規割引でも4/1-4/24 75,000円です。

ロンドンからならば、LCCをうまく使えば合計10万円そこそこ。
同じくLCCの選択肢が増える（裕福である、暖かい場所が好き、
そもそも民族的にも移動が大好きであるドイツからが多い）フランクフルトに
入れば、宿代も少しは節約可能でしょう。

ただし、細かい日程に合うフライトがあるかは、頑張って独力で検討すべき
課題です。HISは勿論のこと、小規模代理店にも無理です。何より利益が
出ない。

助言できるとすれば、
(1)マドリードかバルセロナに10万円そこそこで入れるエアラインを探す。
(2)ロンドンかフランクルフルトに、できれば10万円を切る値段で入れる
エアラインを探す。アジア便ならば、経由地で滞在しなくて済むようなもの。
(3)スペインの上記都市か、ロンドンまたはドイツ都市から飛んでいる
LCCのうち、日程的に合い、しかも値段が比較的安い（激安はないようです）
ものを見つける。TUIで少し調べてみましたが、ハノファーか何処かならば、
100ユーロを切る価格がありました。まだドイツ国内ならば数十ユーロで
繋げるパスも買えるはずだし、ドイツ国内移動は楽なので、検討の余地あり
です。

何度も言いますが、代理店は儲けにならないので（LCCは基本的に扱わない）、
自力での勝負です。