両替手数料を取る銀行がある場合は、この限りではありません。

>>例えば、日本の銀行に行って、１ドル札を日本円に両替するように頼んだ場合、
>>断られることはないです。

以前はこれで正しかったのですが、
いまは、銀行によって、両替も自由化されてますから、
現金の両替のときにも、両替手数料を取る銀行がないとは限りません。

その場合は、１ドル札は両替できないこともあります。

でも、現金の両替では、手数料を取らずに、両替レートをそのまま適用する場合がおおいです。
その時は、お札ならば両替するのが原則です。

まあ、１ドルを銀行で両替する人もいないでしょうけれどね。

みどりのくつした