Re: ６月のイギリス行き航空券

値段をどの時期と比較しているのが分かりませんので答えずらいですが、
６月は年間を通してならばヨーロッパ方面は高い時期になります。
まあお盆の時期に比べれば安いですけど・・・

１年を通して大まかに言えば夏場の日が長い時期のでチケットは高めで、
逆に冬場は日中の観光時間が短いのでチケットは安めです。

日本発のチケットで言うとGWとお盆が一番高くて、
次に年末年始と言いたいのですが意外と平日でも
次いでサマータイム実施中の４-９月の夏場シーズンの方が高かったりします。

逆に安く行きたいのなら年末年始が終わった時期から、
３月の卒業旅行シーズンが始まる前が安いですね。

あと料金は当然未定でしょうけど予約だけなら約１年前から予約することはできますよ。
まあGWなどのピークシーズンでは無いようなのでいつでも良いかと思います。
ただチケットによっては最低何日前までに申し込みとかがあります。

ご自分が行きたい時期が決まっているのなら代理店なりに
問い合わせをしてはどうでしょうか？

何かの参考に。