予約したほうが良いという程度では

オフライン（DB監修アプリケーション）で探すと、

ICE 723
Essen Hbf-München Hbf

Frankfurt(M) Flughafen Fernbf 16:34 16:37 Fern 4
Nürnberg Hbf 18:59 19:02 8[4]

Remarks
特になし。

次の、

ICE 725
Dortmund Hbf-München Hbf

Frankfurt(M) Flughafen Fernbf 17:34 17:37 Fern 4
Nürnberg Hbf 19:59 20:03 9[7], 8[8]

Remarks
これも特になし。

ただし、ICE725には注意書きがあり、

High occupancy to be expected, please reserve.とあります。
RICEは出てきません。WEBとは違うのでしょうか？このアプリケーションの
データは、ドイツ国内ならば、相当正確です（他の国になると時々変な結果を示す）。

パスの場合にはvalidationが必要となるので、ある程度の余裕がないと。行列の可能性もあるし。

現地に居れば問題ないのですが、日本から飛んできた日に使おうとすると、
意外に面倒なこともあります。大抵、このような時、私は飛び乗れるチケットで
乗ることにしています。