できるのでは？

ホテルにもよるでしょうが、ツアーデスクで当日でも出来ると私は思います。
私は２回、ジュメイラビーチホテルとシャングリラのツアーデスクで２回とも前日申し込みでしたけど、デザートサファリは夕方近くの出発ですし、車も沢山あるので対応できるかと思います。
エミレーツを使われる気配を感じますので、そうすれば深夜の出発なので出発の日に当ててもよいかも知れないですね。そうすれば逆に安心のために前日申し込みもできるんじゃないでしょうか？