確かなことは分かりませんが・・・

現在のことは分かりませんが、２年前に訪れた時には
駅と周辺には預かり所はないようでした。

ウィンダミア駅はド田舎のちっぽけな駅で駅舎自体も
あまりなく、切符売場の小屋？があるぐらいでした。

周辺は商店街もなく、Ｂ＆Ｂなどの建物はありますが、
ひっそりとしています。

そんな状況ですから、多分ないのではと思います。

私が訪れた時の詳しい旅行記がありますので、次を
参考にご覧ください。
ウィンダミア駅の様子や湖水地方のことが分かります。

http://yasyas.web.infoseek.co.jp/
（イギリス編をご覧ください）