日本語のフォントがインストールされてないと

>家族や友人がそのメールを見るとき文字化けするんでしょうか？

当然ながら文字化けします。
日本語のWEBももちろん同じです。

>ちょっと時間がないので早めに回答を頂けるとありがたいです。

ならば早めにトピを立てるべきです。