LHR国内線→国際線

先ずLHRはターミナルが1～5まであります。
それと、LHRは乗り換えに関して不便な駄目駄目空港です。

国際線→国際線ならフライトコネクティングセンター経由(これがまた不便)でしょうが、国内線→国際線なら荷物はNRTまでスルーでしょうけど、人間はターミナルが違えば外回りでの移動だと思います。

LHRは欧州系他社→SQの国際線→国際線しか経験ないので。

他の方が書かれていますが、国内線でLHR到着後荷物も一旦受け取った方が無難だと思います。