どちらで、どのように航空券を買いましたか？

KE便→KE便の乗り継ぎですが、恐らく最終目的地まで同時に購入した航空券でしょうから、問題ないです。　例えばKEのウェブサイトを開き、購入した期日の便で仮定の乗り継ぎ便検索、つまりEチケットを購入する手前までの検索をしてみて下さい。　そうすると、１時間しかない乗り継ぎでもインドまでの接続便案内、及びトータル運賃が出てきます。　画面で案内できると言うことは、乗り換え可能と言う事です。　荷物はスルーで最終目的地までで、この場合はインチョルで人間が乗り換えるだけです。　最初の便から何人同じ接続便に乗り換えるかは分かりませんが、よほど遅れない限り乗り継げます。　同じキャリアの乗り継ぎで言いますと、一番少ない乗り継ぎ時間で案内してる主なハブ空港では、香港CX便が40分、バンコクTG便が45分です。　そもそも、乗り換えが他社便だとそうはいかず、MCT(Minimam Connecting Time)と言って、例えば旅行会社が別会社２便以上の乗り継ぎ航空券を発券する時、BKK乗り継ぎでは180分、NRT-HND間では5時間など、空港とキャリアによって一定の接続時間を待たせることが義務づけられてされます。　この時間に余裕を持たせる意味は、仮に乗り換えられなかった場合、たいてい先発便キャリアの責任に転嫁できるという事由だからです。　
　本題に戻りますが、もし別々に購入した航空券であれば、KE航空券番号を確認の上、接続便の記録に最初のKE○○○便に乗って接続します、という記録、それを事前に航空会社に電話して「PNR（Personal Notes Record）」に記録してもらいましょう。　最初の便が特典航空券や格安往復券、乗り継ぎ便だけがEチケットの場合など、接続データが航空会社に存在しませんから、連絡は必須です。
　乗り継ぎは面白いもので、以遠便とそうでない便に分かれますが、例えば韓国の周辺国からインチョルに客を集めて接続便に乗せても、その先のインドではKE便の接続便がないのですから、インチョルで乗る便は若干遅れようが構わない訳です。
　国内の場合だともっと愉快で、那覇では15分で系列便に乗り継ぎ可能です。　最初の便が少し遅れると、着陸する際に一番先に飛行機を降りられるよう、飛行中にドアの近くに移動させられます（空きがあればですが・・・）面白いです。　蛇足でした。