みんなやってくれます

tkm2.tauさんが、日本からニュージーランドまでのｅチケットをお持ちなら、日本でＮＺまでの搭乗券がもらえ、バッゲージには「ｘｘｘからｘｘｘまでSIN経由で」というタグが貼られ、途中の経由地ではすべて載せ換えてもらえます。心配なら日本で、チェックインのときに確認すればよいでしょう。経由便のチケットをお持ちの場合は再度チェックインは不要です。
逆も同じで、バッゲージの載せ換えはすべてシンガポール航空がやってくれます。（アメリカ合衆国ではこの常識が通じません。）

この載せ換え作業ミスが、ロストバッゲージの原因のひとつとなっているのも事実だと思いますが。