質問文が長くて、、、

したいことが良く分かりませんが、、Vichyは知らないけど、Clermont-Ferrandと、Lyonには行ったことがあります。Lyon大きい町だしClermont-Ferrandも賑やかだけど、特に目的が無ければ泊まると飽きます。
VichyとLyonの間には、ROANNEという小さな町があって、そこの駅前には、トロワグロがあるんです。ここの味は世界一のフレンチレストランだと思います。ランチでも出来れば何よりの旅行の思い出になるでしょう。
もう一つは、Clermont-Ferrandの近くにピュイ・ド・ドームという小さな山があります。ヴォルビックのラベルに出ている山です。ぐる～っと車で上がれますので、いくと夏でも寒いけど、爽快で素晴らしいです。　たぶん、バスが有るのではと思います。