無いです

インドから日本に乗り入れているのはAIのみですが、AIはイタリアには乗り入れていません。

ヨーロッパ行きIATA PEXでインドに有償で途中降機出来るかどうか分かりませんが、可能なら出来ます。
ノーマルなら当然出来ます。

TGでBKK,MHでKUL,SQでBKK(追加料金必要)かSINなどでストップオーバーして、航空券を別に購入してインド往復してからイタリアに行くか、AIでヨーロッパ他国に入り移動するかですね。
この3都市からはLCCを含め便数や航空会社の選択肢があるので比較的安く往復出来ます。