あーのー

フランス旅行の経験もあまりないので、期待されている回答にはなっていないかと思いますが、客観的に＝当事者ではない人の目からみて、ということでレスさせていただきます。

長い文章でプランを書かれているので理解が正しいかわかりませんが、
1日目午前中　パリ市内リヨン駅　→　Vichy（泊）
2日目　Vichy・Clermont-Ferrand散策　Vichy（泊）
3日目　Vichy　→　Lyon（泊）
4日目 Lyon →　Vichy →　Paris
で、3日目と4日目を一緒にしても大丈夫か？というのがご質問ですね？

まず、食へのこだわりがあるならLyonにご滞在ください。
食道楽の都、レストランもよりどりみどり、レベルも高いのでおすすめです。

そうでなければ・・・
前提がVichyで疲れを癒したいということで、Bonbon-Rocoさんがどれだけゆっくりすれば癒されるかわからないため、正解はないかと思いますが、以下を考慮されてはいかがでしょうか。

・ホテルを探してうろうろする時間

・温泉にひたって癒される回数と時間と移動時間
　人間2時間以上温泉に浸かってはいられない。
　でも女性だったら温泉後の身支度に1時間は必要（そのまま寝るのだったら不要？）

・行きたい観光スポットにかかる時間
　交通機関の移動時間、待ち時間、切符購入にかかる時間も入れましょう
　長距離列車に乗る場合はベストではなくセカンドベストの列車で計算してください。

・散策にかかる時間
　観光スポットへの移動時間を散策とみなせる人は不要

・昼食、夕食とカフェに座って休息する時間

ここでいう移動時間とはホテルのドアから出て、ホテルに戻るまでの時間です。
まとめて観光スポットを回るのであれば、1回とみなして計算してください。

1日の旅行活動時間を10時間とみて、2.5日X10時間 = 25時間以内に
収まるのであれば、2泊3日でいいのではないでしょうか。

観光スポットの営業時間をお忘れなく。。。。