可能です

あなたが日本のパスポートを持っていれば、簡単に入国できます。
私もオーストラリアからの帰り、暇をもてあまして観光したことがあります。
入国は、簡単なカードに名前と出国の予定を書いてイミグレーションに出すだけで１分で入国できました。

時間が早ければ、空港から町までのツアーもあります。
MRT（電車）で空港駅からダウンタウンまで数百円でいけます。タクシーでも３０００円位でしょう。
私はタクシーのドライバーと交渉して、街中ツアーをしてもらいました。


空港の情報も日本語で親切ですのでご参考まで。

http://www.changiairport.com/changi/en/index.html?__locale=ja