モスクワで空港とホテルの間の移動について

ドモジェドボ空港とアルタイホテルの間を、スーツケース(80cm)を引きずり、地下鉄で移動することを考えています。地下鉄や、駅からホテルの間の道は危険でしょうか？
また、特に空港からホテルへ移動する際に、当然ながらホテルでのパスポートの登録が済んでいません。これは、地下鉄等で職務質問に合うと、ややこしいことになるものでしょうか？
どうぞよろしくお願いします。