HPを見ると

予約確認を表示した頁を印刷してください。とHPに書かれています。

また確認のメールを希望の場合は下記文章の後のボックスに
チェックを入れないとメールは来ないようです。
Check this box if you wish to receive a printed invoice by mail.
この項目をどう対応したかで状況は変わります。


>登録メールアドレスが間違っているのかもわからず・・・
これでは誰でもお手上げです。電話で問い合わせるしか
方法はないのでは!

何時予約を入れたか知り得ませんがカード会社に引き落とし
予定されているか確認をするのも一つの方法です。
引き落とされ予定なら予約は取れていると思います。

其の時はチェックインカウンターにパスポートを出せば
殆どのケース問題なく搭乗できます。