イスラエルのタクシーには、2種類あります

普通のタクシーとシェアード(乗り合い)タクシーです。後者は、10人乗り程度の小型のバンで、最終目的地だけが決まっていて(たとえばエルサレム)、希望のホテルや場所で降ろしてくれます。

2008年5月に、午前3時ごろベングリオンに到着して空港で時間をつぶし、午前6時ごろにエルサレム行きのシェアードタクシーに乗り、中心部のメトロポリタンホテルまで行きました。
料金ははっきり覚えていないのですが、1人45シェケル(1350円)ぐらいだったような気がします。
もし普通のタクシーに乗った場合は、エルサレムまで50キロぐらいあるはずなので、数万円かかるのではないでしょうか。

なお、夜中にシェアードタクシーが運行しているかどうかは、わかりません。私は最初から、朝に移動するつもりで、数時間空港の中にいましたから。
また、金曜の日没から土曜の日没まで、国鉄や路線バスなど運休となりますが、シェアードタクシーが運行しているかどうかはわかりません。普通のタクシーは、通常より高い料金で運行しています。

「歩き方」が出ていないので、「LonelyPlanet」を持ち歩きましたが、タクシーの情報も料金も地図も正確でした。ロンプラを参考にしてください。