契約に基づく振込みをしましょう。

これほどの大金をお使いになるのであれば現金はリスキーです。
また、手術ということなので今後契約に基づき支払いをなされると思いますが基本的にロシアで法人へ現金で契約金を支払うことはアウトです。
店頭での商品の購入とかとは違い、このような契約は税金に関する取引履歴を銀行に証拠を残す必要があります。
法人への現金支払いは受取り法人が所得に関わる税金逃れをする場合多く用いられる方法ですがそんなことをやる法人はトラブルが付き物です。
前もって契約を結び、それに基づき振込みをなさる方法以外ないかと思います。
いろいろと心配事が多いかと思いますが、無理な方法で心配事を増やすよりは正々堂々と正規の方法で手続きすれば問題は無いと思います。