成田で替えてもらえれば?

自分は旧札でングライ空港で普通に払ったことあります。

念のため、成田空港にある銀行で、新札に替えてくれないか、聞いてみたらどうですか?
もしくは、日本で、近くの銀行で米ドルを扱っているところで。

小さな札が欲しいといって、全部5ドルとか1ドルとかに替えてもらえないか頼むのも手かと思います。

それがダメなら、1度日本円に直して、それからまたドルを買えばいいかと。まあ、若干損しますが、せいぜい10ドルあたり50円くらいの損でしょう。