新幹線には自由席あり

まった～りさんもURLを貼っていますが、新幹線の列車本数は開業当時と比べるとかなり多くなっています。また、新幹線の台北寄り車両は自由席です。従って、満員で乗れないということはないでしょう。立ちんぼの可能性はありますが、もしそうなった場合には追加料金を払って指定席に移動すれば良いだけのことです。新幹線に関しては日本と同じです。

在来線の場合は、区間車と呼ばれる普通(ないし快速)列車以外は全車指定の扱いです。但し、こちらも立ち席承知で乗ることが可能です。気を付けねばならぬのは、列車によって値段が異なるということ。日本のような特急券、急行券を追加するシステムとは根本的に異なります。自分が買った切符指定の列車にしか乗れません(自強号の切符を買って区間車に乗るのはOKかも知れませんが、そんな人はいないでしょう)。