4ヶ所なら10日で回れます。

10日あれば回れるので、日程的には悠々ですが、気候的に厳しいものがあります。観光シーズンは11～2月ですので。

それより、トルコは一周に2週間はかかるので、エジプト、ヨルダンで2週間の半々ずつがいいように思います。トルコは暑いですが、国土の大半が高原なのでエジプトよりはるかに凌ぎやすいです。

3国とも宿はYH(ユースホステル)にすると清潔で安全です。
http://www.jyh.or.jp/ で検索、オンライン予約できます。