それはちょっとキツいのでは・・・

A1.昼は暖かい時もありますが夜は凄く寒いです。南島か北島のどちらに行かれるかにもよりますが、南島の夜はマイナス10度くらいまでいきます。もしくはもっと・・
私はその時期、南島で車の中で寝ていましたが、冬用の寝袋にダウンジャケット、手袋、二重靴下、ズボン下、ホッカイロ、更に顔まで素肌を覆っても寒かったです。
朝は車は完全に凍ってました。

北島ならもう少し暖かいので、まだマシだと思いますよ。
とにかく寝袋次第です。いい寝袋をお持ちならテントでもいけるでしょうね。あとホッカイロは必須ですね。

A2.オークランドかクライストチャーチから入ると思うのですが、マップワールドという有名な地図屋さんがあります。そこでサイクリスト用の超便利な地図が売ってますよ。金額は30ドルくらいかな?
どこにでも売ってる緑色のマップではなく、黒い表紙のHEMA Mapという会社のがオススメです。道はもちろんの事、キャンプ場のマークがあるのでそれを頼りに進むといいです。もしくは、ホリデーパークというキャンプ場がどこにでもあるので、どこの町にもあるiサイトというインフォメーションセンターで聞けば教えてくれます。
でも真冬にテントサイトを利用する人はほとんどいませんが・・・

A3.キャンプをして歩くならストーブ&ガスは聞くまでもなく必須と思うのですが、ホリデーパークのようなキャンプ場であればキッチンを利用できるので野宿の予定がなければいらないでしょう。
でも食器や鍋、コップ類がない所が多いのでそれは持参しないと。
バックパッカーズに宿泊するのであれば、何もいりませんよ。むしろそっちの方がその時期は懸命だと思います。
ちなみに道の途中でコンビニなんてないです。町には一応それらしきものはありますが。

景色のいいのは南島ですが、北島なら人口が多く便利なので、少しでも暖かい北島の方がいいかもしれませんね。
ただ北島は道のアップダウンが激しいので、チャリ旅に慣れていないのであれば平坦な道が続く南島の方が楽ですよ。

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