タ-ミナルAかな?

こんにちは。

アムスかパリからのアリタリア便ですか?
HPみたらTA到着になってますが、
COTRAL社の市内行きプルマンの場合なら、進行方向から考えてTA始発、TB経由でしょう。
TB発のCOTRAL社の乗り場ならロビーを出て左側にありますが、
市内行きに乗ったわけではないのでそこから出発するかは断言できません。
ちなみにTBのタクシー乗り場は右奥です。

空港周辺4kmのホテルはどこを指しているのかわかりませんが、
アリタリアカーゴの東側エリアならアウトストラーダで周られ、おそらく道路距離で20ユーロ前後になります。
オスティア・リド駅周辺なら70ユーロくらいのホテルがざらにありますが、タクシー30～40ユーロプラス、翌日の国鉄移動含めてで100～120ユーロ、翌日テルミニ周辺に宿をとっているのであれば、1時前には寝られるし、私ならばこの選択をしますが、
おそらく空港で夜を明かす選択を考えているというのであれば、これも予算オーバーかな?
途中半端なエリアに泊まるくらいなら、みなさんの提示している直結ヒルトンホテルが時間も安全も買えると思います。

あとは、バス停留所に近いアメンドラ通りかカブール通り周辺の宿を確保して、地図を頭に叩き込んでバスに乗る。
バスに乗る場合は始発ターミナルから乗らないと座席が埋まって乗られなくなる可能性もありますよ。
23時、0時台に大都市からの飛行機がそこそこ到着するようですし。
もしテルミニに行くのなら、
地図はヤフーイタリアのmappe欄からいろいろな縮尺図をコピーして頭に入れておくのがいいでしょう。