アメリカの空港に基本的に無いですよ

　誰が何するかわからないエリアは物騒ですから公共機関に設置しないんだと思います。
　関空発ですか?私はいつの成田なのですが、早めに成田についてシャワー室でシャワー浴びて飛行機で爆睡して(できるタイプなので)、時差は我慢して昼1日遊んで夜寝るとすっかりほとんど無いタイプなので、おすすめできませんが同じタイプの人間であれば関空で有ればシャワー浴びて、1日ロサンゼルスちょっとだけ行ってみては??(私はロサンゼルスに興味が無く街にでたこと無いのですが..たぶん私だったらそうします。)
　ちなみにご存じかもしれませんが、LAXはアジアの玄関口空港ででかいけど(ロサンゼルスに住むアジア系の里帰りやアジアとのビジネス玄関口の空港として栄えて)、NYのJFKと同じで空港滑走路の周辺にA棟からどんどんちぃさい棟を建てていき、お互いはバスでないと全く移動できないものすごい古い使いづらいタイプの空港です。最新設備なんて縁遠い私は長居したくない空港ですね。