ちょっと無理があるような

ローマのレオナルド・ダ・ヴィンチ空港からテルミニに出るには、
レオナルド・エクスプレスを使います。
他にも方法はありますが、これが一番早いのは間違いありません。
レオナルド・エクスプレスは毎時5分、35分に出ていて、
テルミニまでの所要時間は30分ということになっています。
ただ5分～10分ぐらい遅れる可能性は常に含んでおく必要があります。

飛行機が予定通りに着いて、荷物もスムーズに出て来て
入国手続きも手間取らなかったとしても、11時5分発に乗れるかどうか。
テルミニ11時30分発はとうてい無理です。
せいぜい12時30分発か12時50分発に乗れればラッキー、
というところでしょう

しかも飛行機は数時間遅れる可能性もあります。
到着日に切符を予約しておくのはリスキーだと思います。

イタリアの列車については、以下で検索できます。

http://www.trenitalia.com/en/index.html

ただユーロスター・イタリアは利用したことがないので、
現地で買ってその場で乗れるかどうかなどは、わかりません。
カプリも行ったことがないので、何とも言えません。
詳しい方のコメントを待って下さい。