ターミナル3は直ぐ隣で平面移動です

UAからUAへのトランスファーだと思いますので。バゲージのタグもオースティン行き、UA374への搭乗券もお持ちですよね。
下の情報を見て下さい。
http://www.sfoairport.com/web/page/orphan/arr-dep/index.html
Passengers connecting to onward flights should exit the Arrival Hall through the doors marked "Connecting Flights." A Connecting Baggage Desk, located directly outside of the exit, is available to recheck baggage tagged to its final destination.
税関を出て通路を行くとまもなくバゲージの受付があり預けます。UAのチケットカウンターを過ぎればターミナル3(ボーディングエリアF)です。セキュリティーチェックを受けます。
私は去年ここで金属探知器に掴まってしまい、10分以上にわたって厳しい検査を受けました。機内で使った金属製ボールペンを胸ポケットに差したままだったのです。こういうことも急ぐときは困りますよね。ご注意下さい。