DresdenからBerlinへの列車など

>ドレスデン→ベルリンの列車を調べたところ15:03発が最終便のようでした。
>そんなに便が少ないものなのでしょうか?それとも私の調べ方がまずかったのでしょうか?

多分調べ方に問題があるのでしょう。その接続以外にも21:23まで何本も列車があります。ベルリンの宿のことを考えると19:03発、直行のECまでが現実的な選択肢でしょう(21:21着)

>駅からお城までどれぐらい時間を要しますか?

駅でバス停まで移動に3分、バスの所要時間が8分とあります。降りたバス停からお城までかなり時間がかかります。

こちらで調べてみてください。

http://reiseauskunft.bahn.de/bin/query.exe/en

Neuschwanstein城はHohenschwangauが最寄の停留所です。

ミュンヒェンが宿泊のみでしたら、アウクスブルクの方が多分ホテルは安いし、駅もコンパクトなので乗り換えが便利ですよ。ローテンブルクを7:06に発てば途中二度乗換えでアウクスブルクに9:28に着きます。そこから先は10:03発、11:55着ですから、アウクスブルク駅のロッカーに荷物をしまい、身軽になっていらっしゃるのが良いでしょう。

これをミュンヒェン経由にすると1時間余分に時間がかかり、次の8:06発ミュンヒェン経由と同じ12:55の到着になります。