タクシーだと

北京駅からならば、オリンピックスタジアムまで距離数でいって
大体30～50元程度ではないでしょうか。
かなり大雑把に多少多めに概算してですが...。

それから、『国家体育場』の位置からすると、
北京動物園-オリンピックスタジアム-故宮-天安門-(ホテル?)の方が効率がよさそうです。

それと所要時間ですが、結構北京市内時間帯によっては渋滞が酷かったりするので
どの程度の所要時間になるかは読めないと思います。
行き10分で行けたところを帰り40分かかったこともありますので...。