ネットで買えるよ!

BKK/CNXは他の方がレスしてますようにネットで買うこともできますよ
エアーアジアのほかにも格安航空会社があります!ただ、クレジットカードの番号を入力するのが不安でしたら、バンコク国際空港到着後航空会社の発券カウンターで直接買われるほうがいいですよ!
ヒコーキを利用されるって言う事は時間のない方だと思いますので、市街地まで行ってたのでは時間が無駄になってしまいます
またバンコクからチェンマイまでは夜行列車やバスならば半日くらいで寝てるまに移動できますが、ヒコーキならば昼間の時間がつぶれますので効率よく移動しないともったいないですよ