タクシーが良いでしょう

この国の空港サイトもあまり出来のよいものはなく、バルセロナも
その一つ。

www.barcelona-airport.com/eng/transport_eng.htm
英語と言っても表題だけ(ですからスペインの旅にはスペイン語は
必須だと思うのですが、賛同者は少ない)。

頑張って空港へ(からしか出ない)を探してみてください。

まだ、こちらのほうがまとも。
www.aena.es/csee/Satellite?pagename=Home
からBarcelonaにはいり、Información prácticaをクリック、
するとCómo llegar になり、TAXIをクリックすればでます。
2割増しくらいでしょうか?素直にこれにすべきでしょう。

バスは、Autobús
Aerobús (A1)がAeropuerto-Plaza de Catalunyaですが、
使える時間帯はない。Directbusもダメ。Línea 105は
El Prat-AeropuertoでHorario:
salidas del El Prat, desde 4.40 hasta 22.06. Cada 35 minutos.
始発はOK.
Línea 46:Plaza de España - Aeropuerto
Desde Plaza de España, de 5.00 a 00.15;Aproximadamente
cada media hora.始発でも到着が5:30なので無理でしょう。
Línea N17
Plaza de Catalunya (Ronda Universitat) - Aeropuerto.
Salidas de Plaza de Catalunya, desde las 23.00 hasta
las 5.00 cada 20 minutos.所謂、夜間バス。これしかない。
時刻表は
Para más información sobre horarios y tarifas,
recomendamos visitar la web de la Entitat Metropolitana
del Transport.
ということで、www.emt-amb.comへ。でも行くべきは、www.tmb.net
このなかを彷徨うとわかりますが、面倒なので答えを。
カタリューニャ広場から4:00から20分おき(その前も20分おき)の
4:20、4:40です。20分で着くので、最後でも間に合います。次は
少し危険(多分大丈夫でしょうが止めておきましょう)。
このほうが断然安いのですが、バス停がホテルの前(始発にも
スペイン広場にも該当するものがあります)なら問題なしでしょう
が、そこんも行き着くまでが危険です。これが素直にタクシーの
理由です。ここさえクリアーすればバスでも安全。空港はさらに安全。

なお、何処かで英語に切り替えれば、英語になるはず。