私だったらフランクフルトに泊まるだろう

フランクフルトに到着する時間により判断は変わってくると思います。
　LH711　14:35
　NH209　16:35
　JL407　18:00

夕方着と言うことなのでLHではないでしょう。フランクフルトーミュンヘンは約3時間なので、NHであれば20時過ぎ、JLであれば22時過ぎミュンヘン着となります。NHであれば移動しても良いかなと思いますが、JLの場合、日本時間で5時、つまり徹夜でもっともキツイ時間、に駅からホテルへ移動となりますので避けたいところです。

飛行機が遅れると、最悪ミュンヘンへの当日移動ができなくなるリスクがありますので、小心者の私だったらいずれのフライトでもフランクフルトに泊まり、早く寝て翌朝早い列車で移動するでしょう。
夏は21時頃まで明るいので、レーマー広場くらいは行けます。