普通はホテルで預かってもらえます

チェックイン前、チェックアウト後であっても、通常は荷物を預かってくれます。
ただ部屋の準備ができていないと、鍵のかからない荷物室や
フロントの片隅に置かれたりするので、貴重品を入れてはいけません。

ホテルが駅から遠い場合も、とりあえずホテルまで行って荷物を預ける方が楽ですが
駅に手荷物預かり所があれば、そこに預ける手もないわけではありません。
ただイタリアはコインロッカーが少なくて、たいてい有人の手荷物預かり所です。
それがひどく混んでいたりするようなので、お勧めとは言いかねます。