念の為、SQに確認を。

他社国際便からタイ航空国内便に乗り換える場合、一旦バンコクで入国する必要があると思います。
(先月CXの香港乗り継ぎ便で行った時もそうでしたし、昨年SQで行った時も同じでした、
一度SQでそれをやる積りでバンコクのトランジットカウンターに行ったら「あなたは此処で入国しなさい、その後、国内線へ行ってチェックインしなさい」と言われて、その通りにした経験があります。)

SQに「乗客もチェンマイまでスルーで行けるのか」確認して下さい。
一般的に考えて、違う航空会社の搭乗券を、一社で発行出来ない筈です。
(SQの成田カウンターで、TGの国内線搭乗券は発行出来ない、乗客がスルーで行く場合は国内線搭乗券を成田で貰う必要がある。)