中央駅周辺の治安

　「美術館周辺」というのがどこの美術館か不明ですが、おそらくはライデン広場(ライツェプライン)からコンセルトヘボウあたり(国立博物館・ゴッホ美術館の周辺)のことだと推察します。
　マルコポーロ3さんがフォンデルパークのユースを薦めておられますが、そこは私もお薦めします。設備も申し分ないです。公園脇の小道をしばらく歩くことになりますが、治安が悪いということはないと思いますし、その時間ならまだユースの客などの人通りもあるでしょう。
　もしこの辺りの高いホテルに3泊できる予算があれば、それはそれで良い選択肢です。

　中央駅での国鉄からトラムへ乗換えるのが、運行頻度を考えると最も確実に早く着く方法です。
　問題は中央駅周辺の治安です。南欧諸国やパリ・ロンドンなどの(超)大都市とは異なり、中央駅では主にアルコール・薬物等の中毒者や窃盗などへの警戒が必要です。21時頃なら人通りもあるので、そんなに心配なさらず、荒っぽい犯罪よりも、むしろ身の回り(荷物など)に注意を払ってください。
　どうしても中央駅が心配なら、空港からライツェプラインまでバスが出ていたはずですので、それを使ってはどうでしょうか。