それは無理です。まず飛行機に乗せてくれません。それ以前に切符を売ってくれないでしょう。

>>ビザ免除プログラムでは復路のチケット提示が必要だと思うのですが、それはメキシコ行きのもので大丈夫でしょうか。

これは無理です。
ビザ免除プログラムでは、
メキシコ行きの出国切符は認められません。

日本からの飛行機に乗れません。
日本から米国へ飛ぶチェックインカウンターで、
事前審査をしてます。

それ以前に、まともな旅行代理店は、
そんな切符は売りません。

それではどうするかというと、
ロサンジェルス行きの往復切符を買って、
帰りを捨てることです。

そして、米国で切符を買って、
メキシコへ飛ぶならば、
そのチェックインカウンターで、
入国カードの半券を渡すことです。

陸路でメキシコへ入る場合は、
実際上は、カードは付いたままになりますが、
メキシコの入国スタンプがあれば問題にはなりません。

こちらも参考にしてください。

入国拒否についてのウンチク。
http://www.midokutsu.com/entry_exit/reject_entry.htm

米国の出国カードをパスポートにつけたまま出国した後の対応について
http://www.midokutsu.com/2007/i94w.htm

みどりのくつした