生活路線バスとツアー

■カラマ⇔アタカマ
この区間のバスは、朝8時ごろから夕方遅くまで出ています。
頻繁に、というほどではありませんが長く待たなければならない、というほどでもありません。
↑観光客も多いですが、生活路線バスです。

週末(金・土曜日)は比較的遅くまで便があります。
タクシーでいくらかかるかは、分かりかねます。

■ツアー
個人でまわることも不可能ではありませんが
車やガイドの手配を考えると、割高な上、準備期間も必要になるかと。

日程的に厳しいのであれば、アタカマ付近のみを回るツアー(チリのみ)を利用するか、
またはボリビアのウユニ塩湖のみを回るツアーに参加するのも方法かと。

おそらく、ツアー会社からの回答がないのは、アタカマ⇔ウユニの催行日がまだ決定していないのではないかと思いますが。