プライベートツアーなら

金額は高くなりますが、プライベートツアーなら可能です。(コルケツアーの場合、車1台、英語ガイド付で5万ぐらいだったかな?交渉しだいです。)
当方は、アタカマ→ウユニ→アタカマを2泊3日で行ってきました。
レギュラーのツアーに参加できなくなったために、急遽プライベートツアーに変更したのですが、ホテルをランクアップしてくれたり、帰りはカラマの空港まで送ってもらったりと、サービスも良くて満足でした。
カラマ～アタカマの路線バスは予約制で、地元の利用者が多いために、2時間程待たなくてはいけない状況でした。空港から出ているタクシーを利用したほうが、便利かと思います。