前日に

前日にEWR近くかニューワーク・ペンステーション(マンハッタンからPATHで移動)近くのホテルに移動すれば済むことでは?

PATHもニューワーク・ペンステーションからEWRへ行くバスは24時間運行しています。
深夜はバスの本数も少ないのと治安から女性1人での利用はあまりお勧めはしませんが。

EWR近くに24時間無料送迎行っているホテルは多くあります。
要時間と予約が必要かどうかの確認で。
ホテルへ向かう場合も時間で送迎バスが巡回しているのか電話でのリクエストベースなのかも確認して下さい。

ホテル代も税金も安いです。