参考までに

http://www.timaticweb.com/cgi-bin/tim_website_client.cgi?SpecData=1&VISA=&page=visa&NA=JP&AR=00&PASSTYPES=PASS&DE=JO&user=DL&subuser=DELTAB2C

ヨルダンのビザ情報です。パスポートは到着時に6ヶ月有効でるべきとあります。

http://www.timaticweb.com/cgi-bin/tim_website_client.cgi?SpecData=1&VISA=&page=visa&NA=JP&AR=00&PASSTYPES=PASS&DE=LB&user=DL&subuser=DELTAB2C

上記はレバノンビザサイト。レバノンは滞在中6ヶ月有効である必要があります。
ということは新しいパスポートが必要です。どこまで厳しいかは私も分かりかねます。
ちなみのこのサイトはホームに戻ると国籍毎のビザ情報を得ることが出来ます。