1ヶ月あれば

1ヶ月の期間で、マチュピチュとウユニとアタカマ砂漠の三箇所のみをラウンドするのは可能だと思います。
1ヶ月あるので、余りそうな日数で行きたい場所を追加しながら南下すれば、なかなか充実した旅も出来るかと。

東南アジアなどはよく行くとの事なので最低限のことを気をつけていれば、そんなにナーバスになる必要はないと思います。

ペルー、ボリビアと高地が続くので、初めのうちは無理して動き回らないで体を慣らしたほうが後々楽です。

治安は、早朝や深夜ので歩きには注意して行動したほうがトラブルも減るのかと思います。

現地で出会った日本人個人旅行者で3人程スリ被害にあった人に会いましたが、いずれも
夜行バスで町に到着後、早朝に宿までバスターミナルから歩いている時や、人気のない細い路地でといったパターンでしたので、そのらへんは注意して行動したほうがいいと思います。

我輩の場合は真昼間にボリビアで薬品スリ?に遭いましたが気にせずに堂々と行動しました。
通りがかりの通行人に横顔に洗剤液みたいなのをかけられたが無視していましたが、その後第2派で今度は真正面からもかけられ4～5人にタックルされ体のあちこちを触られました。(スリ中)
頭の中では　これは薬品スリだと前もって知識に入れておいたので、そのまま無視して流しのタクシーを捕まえて200M近くにあるバスターミナルまで行き無事クリア出来ました。

南米は注意する意識さえ持っていれば少なくともトラブルを回避出来る確立はあがるので、そこに注意して楽しんでください。
それと交通も乱れがあるので日程には余裕を持ってラウンドしてください。