私のおすすめは

シティバンクのワールドキャッシュです。
日本で円で預け入れしておき、海外で現地通貨で引き出すという、いわゆるキャッシュカード。
小額現金とクレジットカード、ワールドキャッシュで去年の春1ヶ月ほどイタリアとオーストリアにいましたが全然困らなかったです。
ただこのワールドキャッシュは街にあるATMで引き出しオッケーで便利ですが、確か引き出し手数料200円、残高照会手数料150円くらいかかったと思います。あとは引き出しする時には、安全そうなATMの場所選ぶ(治安の比較的いい所)など注意が必要です。しかし、このカードはもし現地でお金が足りなくなったら日本の家族に円で入金補充もらえる点は安心。
申し込みも、シティバンクは24時間電話対応してるのですぐに申し込めますし、オペレーターの方も出発日を聞いてくれるので、出発日が近ければ急ぎの手続きをして、迅速に発行してくれます。

あとワールドキャッシュを申し込む際に、家族と連絡用にキャッシュレスで電話のかけられるカード(昔はケーブルアンドワイヤレスという名前でしたが、今は名称が変わったと思います。海外の公衆電話で使用可で便利。一番安いラインで繋いでくれる。帰国後に通話料金を精算。)もあわせて申し込むといいと思います。
私は受信、メール用に携帯(FOMA)も持って行きますが、通話料金は高くつくので発信はもっぱらこのカードで日本に電話をかけます。

ちなみに私自身はトラベラーズチェックはあまり使い勝手が良いようには思えません。アメリカと違い、ヨーロッパで店やレストランでT/Cを使ってる人はあまり見かけないからです。あまりT/Cを受け付ける店はあまりないのでは?(あくまで私個人の印象です。)だから最近はT/Cは持って行きません。
以前アメリカンエキスプレスのT/Cを持っていったときは、直接アメックスのオフィスカウンターに持っていくと手数料無料なので、そこで現金化してました。ローマならスペイン階段の近くにあります。
あと、クレジットカードはVISAもMASTERも変わらないように思います。
ヨーロッパでそれらが使えないところはあまりないです。

以上です、参考になれば幸いです。