ミラノに限らず全く問題ない

荷物が安全か(別にホテルがあえてするのではなく、荷物の
管理という意味で)否かという問題はさておいて、ミラノに
限らず何処でも可能です。預かって貰うことは良くやります。

近隣の街ばかりではなく、東南アジアの都市に荷物を預け、そこ
からユーラシア大陸の北まで行ったこともあります。それも向かい
のホテルに泊まり、「帰国後「引っ越したとか(一応同じ系列)。

荷物を預ける際にはなくなっても困らないものに限るというのは
大前提。