大嘘ぶっこきました。申し訳ない。

なんだか自分の記憶に自信が持てなくなったので、AirNZに電話して聞いてみました。

ageponさんのおっしゃる通りCHC-AKLは国際線扱いとのことです。サマースノーさん混乱させて申し訳ないです。
ただ、CHC着後、AKLまで行く方も一度降機していただくとのこと。CHC止まりの人に付いて行ってしまうと面倒なことになるのでご注意くださいとのことでした。

P.S.
AirNZ担当者によると、以前私が乗ったNRT-CHC-AKL便がCHCで要機材点検になったため、CHC-AKLの臨時便で振り替え輸送したが、それが国内線扱いだったためCHCでの入国手続きを要求されたんじゃないか、ということでした。
いや、おそまつでした。