北バスターミナルに行っていたのでは間に合わないでしょう

仮にタクシーで行ったとしても、北バスターミナルはとても広いので、チケット販売窓口を探している時間がないと思います。
で、どうするかと言うと、チェンマイ行きのバスは空港まえの通りを必ず通過しますので、空港まえでバスを捕まえるのです。
ただし、簡単そうに言いましたが、自分で試したわけではないので実現可能性は未知です。
公式には空港まえには停まらないと、耳にしたようなかすかな記憶もあるような気も・・・・って、無責任ですね。
まあ、気休めの案かもしれませんけど、何もしなければ可能性はゼロなわけですから、だめ元精神でいかがでしょう。
もし根性があるなら、空港の案内係りの女の子にでも頼んで、空港まえで拾ってもらうようバス会社に電話してもられば完璧なんですが・・・・。