タウボとマタマタは行ったことありません。

北島で行ったことあるのは、
オークランドとハミルトンのそれぞれの周辺だけです。
ハミルトンの動物園は、地味ですが、なかなか良かったです。
http://www.hamiltonzoo.co.nz/index.asp

レンタカーということで、
当地のパトカーには速度計測用のレーダーが付けてあります。
田舎の道路の物陰に隠れるように止めて監視していることも多いです。
私は一度、エクシーディング・スピードで反則切符をきられ、
管轄署で金を払ったことがあります。

もう一つ。普通の道路で100km制限ということで、
接触事故に巻き込まれないようにご注意ください。
本線に交差する脇道から無停止無確認で突っ込んでくる御馬鹿な
ドライバーは怖いです。ハミルトンからオークランドに帰る途中で
事故直後の車を見たことありますが、グチャグチャでした。
頻繁にあることではないでしょうから、普通は大丈夫でしょう。

お気をつけて、楽しんできてください。