問題ありません

使い捨てカイロは持ち込めます。

カップヌードルさえ持ち込み禁止というのは、食べ物は凶器としてテロ行為に使われる可能性があるからです。バイオテロ法という法律があります。そのため食べ物の持込には異常に厳しいです。税関の検査官は「鶏ガラエキス」や「牛肉」という日本語を読み取れます。

食べ物以外は麻薬でもなければ問題になりませんし調べられることもありません。ちなみにアメリカの税関規則では輸入(持ち込み)できる使い捨てカイロメーカが指定されていて、日本で市販されている使い捨てカイロメーカは指定を受けていますので、法律上も持ち込みは合法です。